Muziek als econometrisch hulpmiddel

July 21, 2022

Iedereen gebruikt weleens een trucje om iets te onthouden. Verschillende technieken om zaken sneller te begrijpen zijn nu wijdverspreider dan ooit, waarvan “je moet er een verhaal van maken” misschien wel de meest toegankelijke is.

Helaas is niet alles te vatten met behulp van geheugensteuntjes, en al zeker niet alles tegelijk. Ooit eens geprobeerd jezelf het concept van metrische ruimten in te peperen? Waarom zou je ook, tenzij om te ervaren dat om iets complex te beheersen toch dat tikkeltje meer inzicht nodig is.

Nu, alle beetjes helpen om iets te begrijpen. Geheugensteuntjes, analogieën, verhalen, herinneringen, en zelfs muziek! Muziek, laat dat nu net iets zijn waarvoor mijn passie gestaag is toegenomen de voorbije jaren. Hetzelfde geldt voor de econometrische analyse van data. Dat laatste gaat voornamelijk over de toepassing van statistiek op economische variabelen. Wat blijkt is dat muziek handig is om bepaalde concepten van de econometrie te illustreren! Hieronder een kleine selectie muziekfragmenten en hoe deze op een econometrische manier kunnen worden geïnterpreteerd. De kans is wel uitermate klein dat de eigenlijke lyricisten de bedoeling hadden dit zo over te brengen…

“De geschiedenis herhaalt zich nooit maar rijmt altijd een keer”

Econometrie gaat vaak voort op tijdreeksanalyse (time series analysis). Een tijdreeks is een verzameling van observaties waarvan de ene volgt op de andere doorheen de tijd. Een typisch kenmerk van dergelijk proces is dat een observatie op een zeker tijdstip een invloed uitoefent op de waarde van de observatie (kort) erna. Dit heet autocorrelatie. Een observatie is echter zelden exact gelijk aan hetgeen het ooit geweest is. De geschiedenis herhaalt zich daarom nooit, maar rijmt altijd een keer, in dat er vroeg of laat een patroon in te ontdekken valt.

“Presuming that all things are equal”

Dit is (bijna) letterlijk een assumptie die economen vaak maken in de wiskundige modellen die ze neerpennen, oftewel, ceteris paribus. Gegeven dat al het andere hetzelfde blijft (dus eigenlijk zou het moeten zijn “all other things…“), dan heeft een enkele wijziging in het model deze verwachte impact op de economie. Het is natuurlijk erg onrealistisch dat alles constant blijft op een parameter na (dat weten de meeste economen ook wel), maar het helpt bij het modelleren van algemene dynamieken, die erna empirisch onderzocht kunnen worden.

“Some of us get a little, and some a lot”

De eenvoudigste econometrische modellering is het in verband brengen van een variabele, de afhankelijke variabele, met een reeks variabelen die informatie dienen te geven over die afhankelijke variabele, zijnde de onafhankelijke of verklarende variabelen (features). De relatie tussen deze twee types variabelen wordt geëxpliciteerd aan de hand van gewichten die het belang (sterk of zwak) en de richting (positief of negatief) van het verband aangeven, voor elk van de verklarende variabelen. Die gewichten heten coëfficiënten.

In tegenstelling tot het lot dat vaak bepaalt wie weinig of veel krijgt, is dat bij de schatting van coëfficiënten in een econometrisch model meestal niet zo. De coëfficiënten worden bekomen, geschat, door regressie. Coëfficiënten met een grotere (relatieve) waarde, zijn belangrijker in de relatie met de afhankelijke variabele. De interpretatie van een coëfficiënt is als volgt: als mijn derde verklarende variabele stijgt met 10%, dan gaat mijn afhankelijke variabele veranderen met het gewicht gegeven aan die variabele maal 10%. Dit effect houdt alleen maar stand, uiteraard, “presuming all other things being equal”, met name veronderstellende dat de andere verklarende variabelen constant blijven!

Er valt nog veel meer te zeggen over het schatten van coëfficiënten en hun interpretatie, maar dat zou ons iets te ver van de muziek brengen. Ik blijf alleszins benieuwd hoeveel materiaal er nog gelijkaardig van toepassing zou zijn buiten deze drie voorbeelden… Als ik iets extra vind, voeg ik het zeker toe.